Výpočet stavební délky kolene řezaného pod úhlem

Kolena 45, 30 a 60°

V praxi se velmi často setkáme s různými úhly natočení potrubní trasy, s etážemi a odbočkami. V těchto situacích je potřeba počítat se změnou úhlu a tím i se změnou jejich stavební délky.

Na obrázku níže je klasický příklad etáže ze dvou kolen s úhlem 45°.

Kolena s úhlem 45 stupňů jsou běžnou součástí potrubních tras a můžete je buď řezat z kolen 90 stupňových nebo zakoupit prefabrikovaná z výroby. Stavební délku těchto kolen velmi snadno spočítáte take, že jejich rádius vynásobíte číslem 0,4142. A nebo použijete aplikaci :-)

Příklad

90 stupňové koleno DN100 má rádius 154 mm a stavební délku taktéž 154 mm. Když koleno uříznete na 45 stupňů bude jeho stavební délka 154 x 0,4142 = 62 mm.

Tip na zjednodušení výpočtů u nejběžnějších úhlů kolen

V praxi je několik nejčastěji řezaných úhlů kolen. U nich se dá jednoduše použít tato tabulka. Není potřeba pracovat s funkcí tangens.

pro koleno 45 stupňů je výpočet ..... rádius kolene x0,4142 = stavební délka

pro koleno 30 stupňů je výpočet .... rádius kolene x 0,2679 = stavební délka

pro koleno 60 stupňů je výpočet .... rádius kolene x 0,5774 =stavební délka

Výpočet stavební délky kolene řezaného pod jakýmkoliv úhlem

U složitějších izometrií, s různými úhly kolen, se již bez výpočtů stavební délky neobejdeme. Na obrázku níže je příklad trasy, kde je nutné spočítat jednak úhly potrubí a následně dopočítat stavební délky řezaných kolen. V této konkrétní izometrii jsou pro zjednodušení úhly kolen již spočítány, stačí dopočítat jejich stavební délku.

Tyto výpočty můžete provádět dvěma způsoby

1. v potrubářské aplikaci na chytrém telefonu - je to velmi spolehlivá a rychlá metoda, která vede k bezchybným výsledkům. Nevýhodou této metody je, že bez aplikace nespočítáte nic a nepochopíte princip , jak výpočet funguje

2.na kalkulačce pomocí funkce tangens - což je taktéž spolehlivá metoda a navíc pochopíte princip výpočtů a budete moci tyto znalosti aplikovat ve všech situacích

Poznámka

V době smartphonů a spolehlivých potrubářských aplikací jsou ruční výpočty na kalkulačce na ústupu. Přesto považuji pochopení principu počítání úhlů pomocí goniometrických funkcí za velmi užitečnou a základní znalost potrubáře.

Osobně využívám mix obou těchto metod tak, abych počítal rychle a spolehlivě. Více o výpočetních aplikacích pro potrubáře naleznete v sekci Aplikace pro potrubáře

Výpočet stavební délky kolene pomocí goniometrických fukcí

Stavební délku kolene jakéhokoliv úhlu spočítáte spolehlivě pomocí kalkulačky s goniometrickými funkcemi , to znamená s klávesami sin, cos, tan.

Na obrázku níže vidíte stavební délku kolene označenou malým písmenem x.

Úhel kolene je označen řeckým písmenem Alfa.

Rádius kolene je značen malým písmenem r

Stavební délka kolene pak písmenem x

Výpočet lze jednoduše popsat jako - tangens jedné poloviny požadovaného úhlu krát rádius kolene.

Proč je použita k výpočtu právě funkce tangens?

Pro jednoduché vysvětlení jsem zvýraznil zelenou barvou trojúhelník, jehož stranu x potřebujeme vypočítat. A k dispozici máme rádius, což je spodní strana trojúhelníku a úhel alpha. Tento úhel musíme ovšem vydělit dvěma, což je patrné z obrázku.

Tangens jedné poloviny úhlu Alpha = protilehlá strana x ku přilehlá strana r - rádius

z toho máme vzorec r = 1/2 Alpha . rádius

Je to jednodušší, než se po tomto popisu může zdát. Doporučuji si to několikrát vyzkoušet na kalkulačce a poté to půjde samo.

Důležitá poznámka k nastavení kalkulačky

Chcete-li počítat trigonometrické funkce ve stupních, klepněte na kalkulačce na tlačítko DEG. Při zadání tan 45 se pak vždy zobrazí výsledek 1. Tímto malým testem si ověříte nastavení správného režimu pro výpočty s ůhlyve stupních.

Jednotlivé kalkulačky se od sebe mohou trochu lišit, vždy si proveďte tuto kontrolu !!!